الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 4 b + 3 | = 13$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 b + 3 = \pm 13$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 b + 3 = 13$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 b = 13 - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3$ من $13$ .

$4 b = 10$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $4 b = 10$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $4 b = 10$ على $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 b}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{10}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$b = \frac{2 (5)}{4}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$b = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 b + 3 = - 13$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 b = - 13 - 3$

خطوة 2.5.2

اطرح $3$ من $- 13$ .

$4 b = - 16$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $4 b = - 16$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $4 b = - 16$ على $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 16}{4}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 16}{4}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 16}{4}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اقسِم $- 16$ على $4$ .

$b = - 4$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \frac{5}{2}, - 4$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{5}{2}, - 4$

الصيغة العشرية:

$b = 2.5, - 4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$b = 2 \frac{1}{2}, - 4$